بررسی اثر اینرسی بر عملکرد نمودارهای ناپارامتری علامت از نوع جمع تجمعی و میانگین متحرک موزون نمایی

در نمودارهای جمع تجمعی (CUSUM) و میانگین متحرک موزون نمایی (EWMA) ممکن است تغییری در فرآیند باعث فاصله گرفتن آماره از مرکزیت ‏شود، در این حالت چنانچه تغییر دیگری در جهت مخالف رخ دهد نمودار به زمان بیشتری برای اخطاردهی نیاز دارد که به این مسئله اثر اینرسی گفته می‏شود. در این مقاله اثر اینرسی بر روی عملکرد نمودارهای ناپارامتری علامت از نوع CUSUM و EWMA بررسی و این دو نمودار با هم مقایسه‌ شده است. برای این کار یک برنامه شبیه‏ سازی تهیه شده که متوسط طول دنباله‌ در حالت تحت کنترل (ARL0) و خارج از کنترل (ARL1) را در این نمودارها به ازای مقادیر مختلف پارامتر و با استفاده از سه توزیع متفاوت محاسبه می‌کند. نتایج حاصل از شبیه‏ سازی نشان می‌دهد که مقادیر ARL0 در نمودار علامت از نوع CUSUM از اینرسی تاثیر نمی‏پذیرد اما مقادیر ARL1 نمودار در تغییرات بزرگ افزایش یافته و توان نمودار در تشخیص این تغییرات کاهش می‏یابد. همچنین در نمودار علامت از نوع EWMA نیز مقادیر ARL0 کاهش و مقادیر مقادیر ARL1 برای تغیرات متوسط و بزرگ افزایش می‏یابند. به عبارتی بر اثر اینرسی در این نمودار تعداد اخطارهای اشتباه بیشتر و قدرت تشخیص تغییرات کمتر می‏شود. با توجه به تاثیر منفی کمتر اینرسی بر عملکرد نمودار علامت از نوع CUSUM نسبت به EWMA استفاده از این نمودار در کنترل فرآیندهای غیرنرمال توصیه می‏شود.