Ecuaciones no lineales de volterra: existencia, unicidad y comportamiento de las soluciones

En esta tesis son estudiadas las ecuaciones no lineales de Volterra, de segunda especie, homogeneas y con nucleos de convolucion. Se analizan distintas caracterizaciones de la existencia de soluciones acotadas cerca de cero. Se extienden resultados conocidos sobre unicidad de soluciones positivas en el caso en que el nucleo de la ecuacion sea una funcion localmente acotada. Tambien se analizan en dicho caso el caracter de atractor global de las soluciones localmente acotadas. Posteriormente se analizan las ecuaciones de Abel con nucleos no localmente acotados, extendiendo primero los resultados sobre el caracter aractor de las soluciones acotadas cerca de cero y encontrando ejemplos de ecuaciones de Abel con soluciones no localmente acotadas (con una asintota en el origen). A partir de estas ecuaciones se construyen otros ejemplos de ecuaciones de Abel con dos soluciones positivas: una localmente acotada y otra no localmente acotada. En estos casos se analiza tambien el caracter atractor de estas soluciones, viendo, que, al contrario de lo que ocurre con las soluciones localmente acotadas, no tienen un caracter atractor.