Foliacions totalment geodèsiques de codimensió 1 i camps de Killing
1988
SE ESTUDIA EL ALGEBRA G DE LOS CAMPOS DE KILLING QUE
RESPETAN UNA FOLIACION F TOTALMENTE GEODESICA Y DE
CODIMENSION UNO EN UNA VARIEDAD RIEMANNIANA COMPLETA
M,DADO QUE EL RECUBRIDOR UNIVERSAL DE UNA TAL VARIEDAD
FOLIADA ES ISOMETRICO AL PRODUCTO L X R (SIENDO L EL
RECUBRIDOR UNIVERSAL DE CUALQUIER HOJA DE F) DONDE LA
METRICA SE EXPRESA DE LA FORMA DS2 = DSL2 + F2DT2 SE
DISTINGUEN TRES CASOS SEGUN LA FUNCION F DEPENDA SOLO DE
T (LR. CASO) SOLO DE L (20. CASO) O DE AMBAS (3R. CASO).
EN EL PRIMER CASO LA FOLIACION RESULTA SER DE TIPO
BUNDLE-LIKE TODO CAMPO DEKILLING QUE RESPETE F SE
EXPRESA COMO SUMA DE UNO TANGENTE Y OTRO ORTOGONAL A LA
FOLIACION Y LA DIMENSION DE G TOMA VALORES ENTRE 1 Y 1/2N
(N+1)+1 SIENDO N LA DIMENSION DE F.
EN EL SEGUNDO CASO LA FOLIACION ES DE TIPO WARPED
PRODUCT Y LAS COTAS PARA LA DIMENSION DE G SON AHORA O Y
1/2N (N-1)+2 RESPECTIVAMENTE. ADEMAS SE CLASIFICA LA
VARIEDAD DE ACUERDO CON LA ESTRUCTURA INTERNA DEL ALGEBRA
G.
LAS ACOTACIONES PARA EL TERCER CASO COINCIDEN CON LAS
DEL ANTERIOR SI BIEN LOS METODOS DE DEMOSTRACION SON
SUBSTANCIALMENTE DISTINTOS.
POR OTRO LADO SE DAN EJEMPLOS DE CUANTOS CASOS SE HAN
ESTABLECIDO Y SE PORMENORIZA EL ESTUDIO PARA CUANDO LA
VARIEDAD ES UNA SUPERFICIE ESTABLECIENDO CONEXIONES
ENTRE PROPIEDADES RIEMANNIANAS Y TOPOLOGICAS.
POR ULTIMO SE CITAN RESULTADOS EN MATERIAS AFINES AL
TEMA CENTRAL DEL TRABAJO TALES COMO LA CLASIFICACION DE
GHYS DE FOLIACIONES VARIEDADES DE CURVATURA TRANSVERSA
CONSTANTE O FOLIACIONES TRANSVERSALMENTE AFINES.
Keywords:
- Correction
- Source
- Cite
- Save
- Machine Reading By IdeaReader
14
References
1
Citations
NaN
KQI