Modélisation numérique de matériaux et structures composites à fibres piézoélectriques

Bien qu'elle reste aujourd'hui a l'echelle du laboratoire, la production de composites a fibres piezoelectriques de faible diametre ouvre de nouvelles perpectives dans le domaine des capteurs et actionneurs electro-mecaniques. L'utilisation d'outils d'aide a la conception doit permettre un developpement a faible cout du materiau en fonction de l'application visee. C'est dans ce cadre que s'inscrit cette etude. Son objectif est de modeliser le comportement de structures integrant des transducteurs en composites a fibres piezoelectriques. L'outil retenu est la methode des elements finis. Cette derniere permet, a l'echelle du materiau comme de la structure, de prendre en compte aussi bien les proprietes materielles que des distributions, des geometries ou des conditions aux limites mecaniques et electriques relativement complexes. On distingue deux etapes : une etape d'homogeneisation du materiau heterogene, et une deuxieme etape d'analyse macroscopique de la structure. La methode d'homogeneisation periodique proposee est basee sur la methode de la cellule elementaire. L'etude de cas academiques (composites 1-3 et 0-3 ideaux) souligne l'influence de parametres tels que la distribution des fibres. Cette methode est appliquee pour resoudre le probleme inverse sur des fibres piezoceramiques de diametre 30 microns. A terme, l'implementation d'une loi de comportement prenant en compte l'etape de polarisation permettra d'optimiser l'electrodage. A l'echelle macroscopique, deux applications sont presentees. La premiere concerne un capteur d'impact. La deuxieme, qui a necessite l'implementation d'une loi de comportement, est consacree a l'amortissement passif de structures par composites piezoelectriques shuntes par une resistance. Le domaine de validite de ce modele, base sur une analogie avec la viscoelasticite, est discute. Cet outil permet alors l'evaluation de l'amortissement de vibrations dans des structures complexes.