一个新发现的（5.5）笼及（5.5）笼的个数

(V,g)笼是围长等于g的具有最少顶点数的V次图,当V≥3,g≥5时,寻找(V,g)笼是很困难的。迄今为止,已发现的(V,5)笼共7个。其中(5,5)笼不唯一,已发现了3个,其1是Hoffman-Singleton图的一个子图,其2是Robertson图,其3是Foster图。本文给出的是第4个(5,5)笼,并用计算机证明了(5,5)笼的个数为4。 一个图称为是V度正则的,如果它的每个顶点的度为V。一个度为V,围长为g的正则