尝试 猜想 联想 转换 对比 判断——求解探究性数学问题的一组关键词

高中数学新课程倡导通过各种不同形式的自主学习、探究活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验数学发现和创造的历程．数学探究是新课程的一个重要特征，它是以独立思考和深度思维为主的探究活动．近年来各地的高考数学试卷，都设置有2—3道探究性试题，内容涵盖函数、数列、三角、几何等多个门类．试题常常表述为：是否存在…，使得…；是否为定值（最值）？你能得…结论吗？等等，其主要特征是结论不确定、方向不明朗，需要学生具备一定的自主探究的能力，构成了学生的难点．我们认为可以采用探究性的活动（观察、尝试、猜想、类比、联想、论证等）去破解探究性的问题．以下通过几个案例，探讨求解探究性问题的路径和方法，梳理出一组关键词．