Existencia y multiplicidad de soluciones para problemas de contorno elípticos semilineales en resonancia
2011
EL OBJETIVO DE LA TESIS DOCTORAL ES EL ESTUDIO DE LA
EXISTENCIA Y MULTIPLICIDAD DE SOLUCIONES PARA UNA CLASE
DE PROBLEMAS DE CONTORNO ELIPTICO NO LINEALES (MAS
CONCRETAMENTE EL PROBLEMA DE DIVIDILET Y EL PROBLEMA
PERIODICO PARA SISTEMAS HAMILTONIANOS), PARA ELLO, SE
UTILIZAN METODOS VARIACIONALES.
EN EL PRIMER CAPITULO SE HACE UN RESUMEN DE LA TEORIA
CLASICA DE PUNTOS CRITICOS, REALIZANDO UNA DEMOSTRACION
DETALLADA DE LA HERRAMIENTA BASICA DE DICHA TEORIA: EL
LEMA DE DEFORMACION. SE DISCUTEN TAMBIEN DIFERENTES
CONDICIONES DE COMPACIDAD Y SE DEMUESTRAN LOS CLASICOS
TEOREMAS DEL PASO DE MONTANA Y DEL PUNTO DE SILLA.
EN EL SEGUNDO CAPITULO SE ESTUDIA LA EXISTENCIA DE
PUNTOS CRITICOS DE FUNCIONALES NO COERCIVOS. ESTOS
RESULTADOS ABSTRACTOS SE APLICAN EN EL CAPITULO III AL
ESTUDIO DE LA EXISTENCIA Y MULTIPLICIDAD DE SOLUCIONES
PARA EL TIPO O TIPOS DE PROBLEMAS MENCIONADOS AL
PRINCIPIO. EN EL CAPITULO IV SE EXTIENDEN, AL CASO DE NO
LINEALIDAD DISCONTINUA, ALGUNOS DE LOS RESULTADOS DEL
CAPITULO ANTERIOR.
LA TESIS TERMINA CON LA EXPOSICION DE DIFERENTES
PROBLEMAS ABIERTOS.
PALABRAS CLAVE: FUNCIONALES NO COERCIVOS, PROBLEMAS DE
CONTORNO ELIPTICOS NO LINEALES, RESONANCIA, METODOS
VARIACIONALES, PROBLEMAS DISCONTINUOS.
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