Generalización del Concepto de Deflación en la Resolución de Ecuaciones no Lineales

El concepto de deflacion de polinomios es bien conocido desde los primeros anos de las carreras de ciencias e ingenieria. La deflacion consiste en disminuir el grado de un polinomio al obtenerse una raiz de tal forma que el polinomio reducido ya no posee esta raiz, facilitando asi la obtencion progresiva de todas las raices. En este trabajo se propone una metodologia para la generalizacion del concepto de deflacion para funciones no lineales trascendentes. Despues de que se encuentra por el metodo iterativo de Newton una raiz r la nueva funcion F(x) = f(x)/(x-r)^m tendra todas las raices de f(x) excepto la raiz r de multiplicidad m. El aporte principal de la metodologia propuesta consiste en la prediccion numerica de la multiplicidad durante el proceso iterativo con tres beneficios fundamentales: cada raiz multiple es obtenida en un unico proceso iterativo, con el conocimiento de la multiplicidad el metodo de Newton recupera la convergencia cuadratica y pierde importancia la combinacion de indeterminacion y discontinuidad que se produce en la cercania de una raiz. El funcionamiento de la metodologia fue ilustrado mediante experimentos numericos con un caso de aplicacion.