Simulation de fissures courbes en trois dimensions avec extraction directe des facteurs d'intensité des contraintes

La comprehension du comportement de structures jusqu'a leur ruine est necessaire pour concevoir au mieux ces structures. Selon le materiau et les sollicitations considerees, les mecanismes physiques a l'origine de la rupture changent. Nous nous interesserons a des materiaux homogenes pour lesquels la ruine passe par le developpement de fissures autour desquelles les non-linearites de comportement n'ont pas un role dominant. Ces conditions sont reunies pour les materiaux fragiles pour lesquels la source principale de dissipation est la generation non reversible d'une surface libre, et pour certaines fissures de fatigue. Sur un cycle de chargement, il existe de nombreuses applications pour lesquelles les non-linearites restent confinees. La theorie de la mecanique lineaire elastique de la rupture est alors un modele pertinent pour approcher le comportement de la structure. Sous ces hypotheses, le front de la fissure introduit une singularite. L'etude asymptotique de cette singularite dans des situations plane et anti-plane permet de definir les series de Williams. La singularite est alors d'ordre un demi et elle est quantifiee par les facteurs d'intensite des contraintes (FIC) pour chacun des trois modes de sollicitations. En 3D, la fissure peut avoir une geometrie complexe, et aucune expression generale de la singularite n'existe. Dans cette these, les series de Williams en deplacements sont utilisees et regularisees le long du front au sens des elements finis. A partir de cette definition 3D des series asymptotiques en pointe de fissure, une methode d'extraction directe des FIC (DEK-FEM) est etendue au cas 3D. Le domaine est decompose en deux domaines, raccordes en moyenne sur l'interface. Au voisinage du front, les champs mecaniques sont approches par une troncature des champs asymptotiques. La singularite est donc traitee avec des champs adaptes, et les degres de liberte associes sont directement les coefficients asymptotiques. Parmi ces coefficients asymptotiques, on retrouve les FIC et les T-stresses. Pour des raisons d'efficacite numerique et pour pouvoir relier l'echelle de la structure a l'echelle de la fissure, cette methode est integree dans un contexte multigrilles localisees X-FEM. Ainsi nous montrons que cette approche permet une bonne evaluation des evolutions des FIC et du T-stress. Cette methode est developpee en parallele d'une strategie de post-traitement experimental (mesure de champs de deplacements par correlation d'images) basee sur les memes series asymptotiques. Les images tridimensionnels d'un essai de fatigue in situ sont obtenues par micro-tomographie a rayons X et reconstruction. La correlation et la regularisation basees sur les series asymptotiques permettent d'obtenir la geometrie de la fissure et les FIC pour pouvoir identifier des lois de propagation de fissures 3D en fatigue. L'efficacite de cette methode en parallele d'une simulation DEK-FEM est illustree en 2D.