Optimisation d'un instrument de musique de type cuivre basée sur des simulations sonores par modèle physique

Le travail presente dans cette these s’interesse a l’optimisation de la geometrie interne (la perce) des instruments de musique a vent de la famille des cuivres. L’originalite de l’approche repose sur l’utilisation de simulations sonores par modele physique pour determiner la perce optimisant des qualites sonores telles que la justesse ou le timbre de l’instrument. Le modele physique utilise, representant le fonctionnement de l’excitateur, du resonateur et du couplage entre ces deux elements, permet d’obtenir des sons representatifs de leur interaction. La methode de simulation utilisee est l’equilibrage harmonique, qui produit des simulations sonores en regime permanent, representatives de la perce et des parametres de controle du musicien virtuel. Differents problemes d’optimisation sont formules, pour lesquels la fonction objectif a minimiser et les contraintes representent des attributs de la qualite des notes, la variable d’optimisation etant les dimensions geometriques de la perce. Etant donne les couts de calcul et l'indisponibilite des derivees de la fonction objectif, une methode d’optimisation par recherche directe assistee de metamodeles est choisie (MADS). Deux exemples d'optimisation de la justesse ou du timbre d'une trompette, avec 2 et 5 variables d’optimisation, valident l'approche. Les resultats montrent que la methode optimise la justesse globale de l’instrument de maniere robuste, pour un cout raisonnable. Enfin, deux etudes perceptives etudient, d’une part, la capacite du modele physique a produire des sons perceptivement differents entre des instruments differents, et, d’autre part, comment les differences entre un instrument nominal et un instrument optimise sont percues.