ОБ АппРОксИМАцИИ В сИ льНОМ сМыслЕ (с, А) — сРЕ ДНИМИ РьДОВ ФУРьЕ. II

Abstract   Статья продолжает ис следования Г. Суноути, Л. Лейндлера и В. Ленског о; она посвящена изучению средних вида MediaObjects/10476_2005_BF02297789_f1.jpg. Здесь α> — 1/2 и рα> — 1. Для а>0 полностью иссл едован случай неотри цательной, регулярной матрицы {t nk } и классаH ω (ω — модуль не прерывности). При 0>а> −1/2 получены результаты для весьма широкого клас са матриц. Доказано, чт о в каждом случае порядки указа нных величин для функций изH ω совпа дают с MediaObjects/10476_2005_BF02297789_f2.jpg. Кроме того, устанавли вается, что не существ ует естественных обобще ний этих утверждений на классыW r H ω (r≧1). Из результатов стать и вытекают решения не которых ранее поставленных з адач.