Méthode d'ondes planes pour la résolution des problèmes vibroacoustiques en moyennes et hautes fréquences

La methode des elements finis (FEM) est encore aujourd'hui la methode la plus utilisee pour resoudre des problemes vibroacoustiques. Cependant la mise en œuvre de cette methode reste difficile et couteuse dans certain cas, notamment en moyennes et hautes frequences a cause du cout informatique exorbitant que celles-ci occasionnent. En effet, une description assez precise du probleme necessite l'utilisation d'environ 10 degres de liberte par longueur d'onde engendrant des problemes de tres grande taille difficiles a resoudre. Pour surmonter ces difficultes, des methodes sont apparues qui consistent a multiplier les fonctions de forme classiques des elements finis par des fonctions oscillantes pour construire l'espace fonctionnel. Ainsi, les ondes planes progressives sont des fonctions de choix pour traiter les problemes acoustiques regis par l'equation de Helmholtz. La methode a base d'onde plane a deja ete developpee avec succes pour les elements finis et les elements finis de frontiere pour resoudre les equations d'ondes classiques (equation de Helmholtz et ondes elastiques). Dans ce papier, on s'interesse a l'extension de la methode a ondes planes pour resoudre des problemes vibroacoustiques. Une formulation couplee est developpee basee sur la variable pression pour la cavite fluide et la variable deplacement pour la structure. La cavite fluide est discretisee par des elements finis triangulaires lineaires enrichis par ondes planes et la structure est discretisee par des elements finis a deux nœuds de type Hermite enrichis par une base deduite de la solution homogene de l'equation dynamique. Dans cette etude, des configurations bidimensionnelles sont ainsi traitees et presentees. Les resultats montrent l'efficacite de cette approche pour resoudre des problemes de couplage vibroacoustique.