Necessary condition for measures which are (L^{q},L^{p}) multipliers

Soit G un groupe localement compact et p la mesure de Haar a gauche sur G. Etant donne une mesure de Radon positive μ, nous etablissons une condition necessaire sur les couples (q, p) pour lesquels μ est un multiplicateur de L q (G, ρ) dans L p (G, p). Applique a ℝ n , notre resultat est plus fort que la condition necessaire etablie par Oberlin dans [14] et est tres lie a une classe de mesures definie par Fofana dans [7]. Lorsque G est le tore, nous obtenons une generalisation d'une condition enoncee par Oberlin [15] et l'ameliorons dans certains cas.