EQUILÍBRIO DINÂMICO DE TRÊS CORPOS AUTOGRAVITANTES IDÊNTICOS NA APROXIMAÇÃO PÓS-NEWTONIANA

Estudamos o problema restrito de tres corpos de massas identicas situados nos vertices de um triângulo equilatero, interagindo entre si por meio da gravidade. Consideramos, inicialmente, que as massas estao sujeitas a atracao gravitacional newtoniana. Mostramos que os corpos orbitam com velocidade angular constante em torno do centro de massa do sistema e que a terceira lei de Kepler se aplica. Em seguida, corrigimos a lei da gravitacao acrescentando a forca newtoniana um termo proporcional a 1/r^4, o qual provem da Teoria da Relatividade Geral (TRG), na aproximacao de campo fraco, tambem chamada de pos-newtoniana. Encontramos que a velocidade angular, para uma dada distância entre os corpos, e maior que a calculada para o caso newtoniano e que a terceira lei de Kepler nao e mais obedecida. Calculamos tambem a distância critica entre os corpos para a qual o sistema gira com uma velocidade linear igual a da luz. Constatamos que essa distância e menor que os respectivos raios de Schwarzschild, de modo que, em tal situacao, uma analise mais acurada requer o uso das equacoes completas da TRG.