Um Estudo sobre a Influência dos Fatores de Relaxação na Convergência da Solução de Problemas Incompressíveis

Muitos problemas em dinâmica dos fluidos sao formulados em termos de equacoes de movimento que, alem da nao linearidade, apresentam acoplamento entre o campo de pressoes e o campo de velocidades. Os problemas se tornam ainda mais complexos no caso de escoamentos incompressiveis, onde nao existe equacao relacionando diretamente a pressao como variavel primaria. Na solucao numerica desses tipos de problemas, utilizando o metodo dos volumes finitos, a nao linearidade e o acoplamento pressao-velocidade frequentemente sao tratados por meio de algoritmos iterativos como o SIMPLE e suas variacoes. Esses algoritmos sao suscetiveis a problemas de convergencia se fatores de relaxacao nao forem empregados durante o ciclo iterativo. A escolha de fatores de relaxacao, por si, pode representar um desafio pois dependem do tipo de problema a ser resolvido, influenciando a taxa de convergencia. Alem disto a utilizacao de valores fixos pode nao ser adequada para todas as iteracoes e passos de tempo, sendo necessario varia-los ao longo do processo iterativo. Neste trabalho apresenta-se um estudo sobre o controle dos fatores de relaxacao para o algoritmo iterativo SIMPLE visando a reducao do numero de iteracoes e a consequente reducao do tempo de execucao dos processos computacionais. Um metodo de controle dos fatores de relaxacao para as equacoes de movimento e apresentado e implementado para os problemas de conveccao natural e circulacao em uma cavidade fechada e de circulacao com fluxos de entrada e saida. O metodo proposto apresentou resultados satisfatorios para os problemas estudados neste trabalho.