Quelques résultats de transcendance liés à l'invariant modulaire j

Resume On donne une mesure d'approximation simultanee pour la fonction modulaire j . Cela fournit une mesure d'approximation non seulement de τ lorsque j ( τ ) est algebrique, mais aussi de j ( τ ) lorsque τ est algebrique. On en deduit egalement que dans certains cas τ et j ( τ ) sont algebriquement independants, et on donne des exemples ou ω, ω′ et j( ω′ ω ) sont algebriquement independants. La methode utilisee s'applique a d'autres situations: mesures d'approximation pour la fonction η de Dedekind, mesures relatives aux fonctions ζ et σ de Weierstrass.