对偶空间上有界弱 C-半群的扰动

纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱＊拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱＊拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱＊连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱＊C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱＊C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱＊C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱＊C-半群的扰动定理。