La demostración matemática: significado, tipos, funciones atribuidas y relevancia en el conocimiento profesional de los profesores de matemáticas

espanolEl objetivo de esta investigacion es realizar un estudio teorico sobre el significado de la demostracion matematica, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matematicas, asi como sus funciones. La indagacion es de tipo cualitativo de caracter descriptivo. El metodo empleado para la recoleccion y el analisis de la informacion es el analisis conceptual. Se consideraron cuatro fuentes de datos: diccionarios, libros de texto, investigaciones previas y el programa de estudios de matematicas del Ministerio de Educacion Publica de Costa Rica. La tecnica de recoleccion de los datos requeridos fue la revision bibliografica. Se determino que el concepto de demostracion tiene diversos sentidos, dependiendo del contexto en el que se ubique; que los tipos de demostraciones matematicas pueden clasificarse en dos categorias, directas e indirectas, y que existen diferentes funciones atribuidas a las demostraciones matematicas, las cuales cobran relevancia, dependiendo del ambito en donde se consideren. Se cree que los tres elementos anteriores deben formar parte del conocimiento especializado del profesor de matematicas, para que promuevan el sentido de la demostracion en los estudiantes de la educacion secundaria. EnglishThe objective of this paper is to conduct a theoretical study on the meaning of mathematical proof, taking into consideration three main elements: concept, types, and functions. This is a qualitative and descriptive research. The method used to collect and analyze information is the conceptual analysis. Four sources of information were considered: dictionaries, textbooks, previous research, and the mathematics curriculum of the Ministry of Public Education of Costa Rica. The technique for collecting the information was the bibliographic review. It was determined that proof has different meanings depending on the context; that the types of mathematical proof can be classified into two categories, direct and indirect; and that there are different functions attributed to mathematical proof which are relevant depending on the field in which they are considered. Consequently, the three previous elements should be part of math teachers’ specialized knowledge to promote math proof in secondary education.