Filtrage optimal, SVD et régularisation en holographie acoustique instantanée

L'holographie acoustique temps-reel est une methode qui permet de reconstruire le champ acoustique rayonne dans le plan des sources continuellement au cours du temps a partir de mesures effectuees dans le champ proche par une antenne de microphones. Cette methode, qui agit comme si les capteurs acoustiques etaient integres au sein meme des sources sonores, est basee sur un traitement dans l'espace temps-nombre d'onde. Il met en œuvre un filtrage temporel du spectre de nombre d'onde instantane au niveau de l'antenne de microphones par un filtre inverse dont la reponse impulsionnelle est obtenue par inversion de la reponse impulsionnelle directe d'expression analytique connue. Cette inversion est neanmoins rendue delicate par le caractere mal pose du probleme et peut notamment etre realisee par filtrage optimal au sens des moindres carres a l'aide d'un filtre de Wiener. Une autre solution est l'utilisation d'une decomposition en valeurs singulieres couplee a une regularisation de Tikhonov lorsque le produit de convolution dans l'espace temps-nombre d'onde est exprime par un produit matriciel. L'etude presentee concerne la comparaison des champs acoustiques reconstruits au niveau des sources dans le cas de ces deux techniques d'inversion et en particulier lorsqu'un bruit de mesure vient perturber les donnees. Des criteres objectifs permettent d'evaluer la pertinence de la reconstruction des signaux temporels sur le plan des sources mais aussi du champ acoustique spatial retro-propage. Ces criteres mesurent la ressemblance des signaux reconstruits avec des signaux de reference. Dans le cas d'une application numerique avec trois sources monopolaires rayonnant des signaux non stationnaires, les resultats obtenus permettent de juger de l'interet de la technique employant la regularisation qui est moins sensible au bruit de mesure que la methode d'inversion par filtrage optimal. L'holographie acoustique temps-reel apparait ainsi comme un moyen de diagnostiquer au cours du temps l'evolution d'un systeme generant du bruit.