Effiziente Modellierung der wandnahen Turbulenz in hybriden RANS - LES Simulationen

Das Thema dieser Arbeit ist der numerischen Stromungsmechanik zugeordnet. Diese hat das Ziel, Stromungen mit numerischen Methoden zu berechnen. Den Ausgangspunkt dieses Themengebietes bilden die Navier - Stokes Gleichungen. Diese Gleichungen stellen ein mathematisches Modell zur Beschreibung newtonscher Flussigkeiten und Gase dar. Mit Hilfe der Direkten Numerischen Simulation (DNS) konnen numerische Losungen der Navier - Stokes Gleichungen berechnet werden. Allerdings ist die Anwendbarkeit der DNS aufgrund des enormen Rechenaufwandes der Methode auf einfache Stromungsprobleme mit niedrigen Reynoldszahlen beschrankt. Dies liegt daran, dass bei der DNS alle turbulenten Skalen numerisch erfasst werden. Abhilfe verschafft hier die Large Eddy Simulation (LES), wo durch Hinzunahme eines Subskalenmodells, lediglich grose turbulente Skalen zeitlich aufgelost werden. Ein dennoch bestehender hoher Rechenaufwand des LES Verfahrens, motiviert die LES Methode, mit der wenig rechenintensiven RANS Modellierung zu einem hybriden RANS - LES Verfahren (HRLM) zu kombinieren. Dabei wird die stationare, statistische RANS Methode im Bereich von wandanliegenden Grenzschichten und die instationare, skalenauflosende LES Simulation im ubrigem Gebiet angewendet. Durch eine Verknupfung von HRLM mit Wandfunktionen (HRLM - WF) wird eine weitere Verringerung der Rechenzeit erzielt. Wandfunktionen stellen eine algebraische Beziehung zwischen der wandtangentialen Geschwindigkeitskomponente und der Wandschubspannung her. Damit kann die Wandhaftbedingung ersetzt und der damit verbundene hochaufgeloste, wandnahe Gitterbereich ubersprungen werden. Ziel dieser HRLM - WF Methode ist es, komplexe, industrielle Anwendungen bei hohen Reynoldszahlen und begrenzter Rechenzeit simulieren zu konnen. Wie sich im Folgenden Abschnitt zeigen wird, existieren nur wenige Forschungsarbeiten zu diesem Thema. Aufgrund dessen und der Nachfrage solcher Ansatze fur industrielle Zwecke ist dieses Forschungsgebiet von hohem praktischem Interesse.