Распределение Абсолютного Максимума Пуассоновских И Винеровских Процессов На Цепи Маркова

В сообщении излагаются результаты по изучению распределения абсолютного максимума для пуассоновских и винеровских процессов, определенных на цепи Маркова. Для пуассоновских процессов, заданных на цепи Маркова, обобщается результат Королюка [1] по определению потенциала для обыкновенных пуассоновских процессов. С помощью этого обобщения находится представление для распределения абсолютного максимума, удобное при изучении его асимптотического поведения на оо. Для винеровских процессов на цепи Маркова распределение абсолютного максимума определяется соответствующим предельным переходом в соотношениях, установленных в [2] для двойного интегрального преобразования распределения максимума на конечном интервале.