Champs des vecteurs remarquables dans l'algebre de deformation: retrospective et perspective

Dans x1 on presente quelqueselements geometriques dans l'algµebre de deformation (champs speciaux, principaux, presque speciaux et presque principaux). Ces champs permettent de donner une deflnition geometrique de la connexion de Weyl generalisee (x2). Les champs »-subcaracteristiques dans l'algµebre de deformation de deux connexions lineaires (x3) nous permettent d'obtenir des extensions des theorµemes clasiques (Beltrami, Vranceanu, Siniukov, Venzi) relativement aux espaces de Riemann en representation geodesique. Dans la suite on introduit les champs presque F-principaux (x4). Ces champs permettent de donner une deflnition geome- trique des connexions presque F-principales sur une variete pseudo- rie- mannienne (x5) en generalisant des resultats de Golab, de Mishra et de Pandey relativement aux connexions semi-symetriques et quart-symetriques. En utilisant les champs introduits dans x1 et x4 nous presentons dans x6 des: i) caracterisations des hypersurfaces spheriques dans l'espace euclidien En+1 ii) caracterisations des espaces de Riemann (M;g) (dimM = 2) µ cour- bure constante (non nulle). En plus dans x6 on presente un theorµemes relativement aux connexions Cartan-Schouten sur un groupe de Lie. Dans x7 on presente quelques problµemes ouverts.