Une nouvelle approche pour les opérations booléennes : formalisation et mise en oeuvre

Notre objectif, tout au long de ce memoire, est de proposer une methode consacree a l'evaluation des operations booleennes sur deux objets b-rep (boundary representation). Le premier chapitre s'interesse aux differentes methodes existantes suivant le type des objets auxquels les methodes s'appliquent. Ce chapitre permet de souligner les problemes inherents aux algorithmes d'operations booleennes, a savoir une certaine sensibilite aux erreurs de calcul, un temps d'execution pouvant etre important, un resultat parfois errone, une gestion de trop nombreux cas particuliers et une difficulte a s'adapter a d'autres types d'objets. Le second chapitre propose une methode pour traiter les operations booleennes sur des objets a faces planes. L'interet principal de la methode est de resoudre un probleme tridimensionnel par un probleme bidimensionnel base sur les faces des deux objets. Les apports fondamentaux de cette methode sont la formalisation rigoureuse des differents traitements a effectuer debouchant sur un algorithme robuste et fiable, ainsi que le traitement sur les faces facilitant la prise en compte des objets non-euleriens. Le troisieme chapitre montre que la solution la plus adequate pour adapter la methode du chapitre 2, sur les objets a surfaces quelconques, consiste en un pretraitement et un post-traitement des objets en vue d'utiliser la methode sur les polyedres sans changement. Le quatrieme chapitre permet de mettre en evidence l'important developpement algorithmique necessaire a la mise en œuvre des differents concepts presentes dans les chapitres deux et trois. Ce dernier chapitre met aussi l'accent sur la complexite de la methode presentee