Conditionally Heteroskedastic Factor Models: Identification and Instrumental Variables Estimation

This paper provides a semiparametric framework for modelling multivariate conditional heteroskedasticity. First, we show that stochastic volatility factor models with possibly cross-correlated disturbances cannot be identified from returns conditional variance structure only, except when strong restrictions on the support of the probability distribution of latent factors volatility are maintained. Second, we provide an alternative way to maintain identifying restrictions through either higher order moments or through a specification of risk premiums based on constant prices of factor risks. In both cases, identification is obtained with conditional moment restrictions which pave the way for instrumental variables estimation and inference. A preliminary step of determination of the number of factors and identification of mimicking portfolios is proposed through a sequence of GMM overidentification tests which encompass Engle and Kozicki (1993) tests for common features. Cet article propose un cadre semi-parametrique adapte a la modelisation de l'heteroscedasticite conditionnelle multivariee. Nous montrons d'abord qu'un modele factoriel a volatilite stochastique ne peut pas etre identifie seulement a partir de la structure de variance conditionnelle des rendements, sauf si l'on impose des restrictions importantes au support de la loi de probabilite des facteurs latents. Nous proposons ensuite des restrictions alternatives permettant d'identifier le modele de volatilite multivariee. Ces restrictions portent soit sur les moments d'ordre superieur, soit sur une specification de la prime de risque fondee sur un prix constant du risque des facteurs. Dans les deux cas, l'identification du modele est obtenue a partir de restrictions sur les moments conditionnels, ce qui permet l'estimation par variables instrumentales. Une etape preliminaire de determination du nombre de facteurs et d'identification de portefeuilles representatifs est proposee. Elle est fondee sur une sequence de tests de sur-identification qui englobe les tests de caracteristiques communes d'Engle et Kozicki (1993).