Die komplexen Zahlen

In R konnen wir zwar aus jeder positiven Zahl die Wurzel ziehen, aber es gibt z. B. keine reelle Zahl x mit x2 D 1. Wir wollen nun einen kommutativen Korper C, die Menge der komplexen Zahlen, konstruieren, in dem es eine Zahl i gibt mit i2 D 1 und der die reellen Zahlen enthalt. Dabei mussen wir allerdings auf die archimedische Anordnung verzichten.