树和路乘积图的L（S，t）边跨度

图的L（s，f）-标号的概念来自频道分配问题．设S和f是2个非负整数．图G的一个L（s，t）-标号是一个从G的顶点集到整数集的映射，满足：①任意2个相邻顶点对应的整数相差至少为S；④）任意2个距离为2的顶点对应的整数相差至少为t．给定图G的一个L（s，f）-标号f，f的L（s，t）边跨度定义为maxmax { ｜f（u） -f（v）｜： （ u, v） ∈ E（G） }，记为βst（G’，）．图G的L（S，t）边跨度定义为min{βst（G,f）：f取遍图G的所有L（s，f）．标号}，记为βst（G）．设T是一棵最大度为△（≥2）的树．证明了：若2s≥t≥0，则βst（T）：（[△／2}-1）t＋s；若0≤2s〈t且△为偶数，则βst（T）：[（△-1）t／21．若0≤2j〈t且△为奇数，则βst（T）=（△-1）t/2＋s．同时完全确定了2条路的笛卡儿乘积图和正四边形格图的L（s，t）边跨度．