Simulation de systèmes quantiques sur un ordinateur quantique réaliste

Introduite il y a une vingtaine d'annees, l'informatique quantique promet d'accelerer de maniere spectaculaire la resolution de certains problemes en proposant un nouveau moyen physique de calculer. L'un des avantages principaux des ordinateurs quantiques est qu'ils permettent de simuler efficacement des systemes quantiques physiques, sans se heurter a la croissance exponentielle des ressources necessaires. Cette etude montre qu'une dynamique complexe peut etre simulee de maniere fiable et efficace sur un ordinateur quantique realiste. Des algorithmes quantiques sont presentes pour simuler deux modeles importants du chaos quantique, le rotateur pulse quantique et le modele de Harper pulse, qui ont des applications en physique atomique et physique du solide. Les methodes employees se generalisent a toute une classe de modeles, les applications pulsees. Les effets de petites erreurs unitaires ou d'imperfections statiques sur ces modeles ont ete caracterises. Il a ete ainsi mis en evidence que certaines quantites physiques sont robustes face a des imperfections moderees, alors que d'autres y sont tres sensibles. Le comportement de ces quantites en presence d'erreur depend egalement du jeu de parametres considere. De meme, selon le regime des quantites physiques peuvent etre extraites efficacement, avec un gain au moins polynomial par rapport a une simulation sur un ordinateur classique. La plupart des algorithmes presentes ici sont tres economes, applicables avec un petit nombre de qubits, et demandent un nombre de portes qui varie polynomialement avec la taille du registre. Ils sont donc bien adaptes pour une implementation experimentale dans les prochaines annees.