Metoda kompozitních konečných prvků ve 2 dimenzích

Větsinu praktických uloh, ktere vedou k matematickemu modelovani pomoci parcialnich diferencialnich rovnic (PDR), nelze řesit analyticky, ale musi se využit numerických metod. Jednim z klicových problemů při numerickem řeseni PDR je aproximace okrajových podminek. Diskretizacni siť musi věrně kopirovat hranici oblasti, což pro prakticke ulohy znamena rozsahle soustavy linearnich rovnic. Alternativni postup, tzv. kompozitni konecne prvky, byl navržen v [1], kdy se diskretizuji oblasti s velmi jemnými geometrickými detaily pomoci hierarchickeho zjemňovani nekonformni sitě [2]. Navržene konecně-prvkove bazove funkce pak maji velke nosice, tedy výsledne soustavy maji hustěji zaplněne matice, ktere se vsak umi efektivně řesit. Tato prace se zabýva konstrukci a řesenim uloh touto metodou.