Etude des courbes discrètes : applications en analyse d'images

Dans cette these, nous nous interessons a l'etude des courbes discretes et ses applications en analyse d'images. Nous avons propose une amelioration de l'estimation de courbure reposant sur le cercle circonscrit. Celle-ci repose sur la notion de segment flou maximal d'epaisseur [nu] et sur la decomposition d'une courbe discrete en sa sequence de segments flous maximaux. Par la suite, nousavons applique cette idee en 3D afin d'estimer la courbure et la torsion discrete en chaque point d'une courbe 3D. Au niveau de l'application, nous avons developpe une methode rapide et fiable pour detecter les points dominants dans une courbe 2D. Un point dominant est un point dont la courbure est localement maximale. Les points dominants jouent un role tres important dans la reconnaissance de formes. Notre methode utilise un parametre qui est l'epaisseur des segments flous maximaux. Reposant sur cette nouvelle methode de detection des points dominants, nous avons developpe des methodes sans parametres de detection des points dominants. Celles-ci se basent sur une approche multi-epaisseur. D'autre part, nous nous interessons particulierement au cercles et arcs discrets. Une methode lineaire a ete developpe pour reconnaitre des cercles et arcs discrets. Puisnous avons fait evoluer cette methode afin de travailler avec des courbes bruitees en utilisant une methode de detection du bruit. Nous proposons aussi une mesure de circularite. Une methode lineaire qui utilise cette mesure a ete aussi developpee pour mesurer la circularite des courbes fermees. Par ailleurs, nous avons propose une methode rapide pour decomposer des courbes discretes en arcs et en segments de droite.