Nucleation and defect interactions in colloidal suspensions

Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit zwei Aspekten kolloidaler Systeme: dem Ubergang von flussig zu fest und der Wechselwirkung zwischen Defekten in kolloidalen Kristallen. Mit Hilfe von Monte-Carlo Simulationen habe ich die freie Energiebarriere im Gaussian-core Modell zwischen unterkuhltem flussigen und festem Zustand untersucht. Die klassische Nukleationstheorie sagt voraus, dass der Grund fur diese Barriere darin liegt, dass sich zuerst ein fester Nukleationskern in der unterkuhlten Flussigkeit bilden muss und es erst dann zu einem spontanen Phasenubergang kommt, wenn dieser eine bestimmte kritische Grosse uberschreitet. Weiters habe ich untersucht, ob Ostwalds Stufenregel fur dieses Modell anwendbar ist. Dazu habe ich die strukturelle Zusammensetzung des Nukleationskeims bestimmt. Dabei zeigte sich, dass es sich bei hohem Druck tatsachlich um einen Ubergang in zwei Schritten handelt. Zuerst bildet sich ein Nukleationskeim mit hexagonal dichtest gepackter Struktur. Sobald der Nukleationskeim eine bestimmt Grosse uberschreitet formt sich der innere Teil des Nukleationskeims in einen kubisch-raumzentrierten Kristall um. Eine Voraussetzung der klassischen Nukleationstheorie ist, dass der Nukleationskeim ein sph\"arisches Objekt ist. Um dies zu untersuchen habe ich das Verhaltnis von Oberflache zu Volumen des Nukleationskeims mit dem eines perfekt spharischen Kristalles verglichen. Es zeigte sich, dass die in der Simulation vorkommenden Nukleationskeime eine viel rauere Oberflache haben als perfekte spharische Kristalle. Festkorper, die durch einfrieren entstehen, konnen Defekte enthalten. In dieser Arbeit habe ich Zwischengitterteilchen und Leerstellen in zwei Dimensionen untersucht. Das Verzerrungsfeld von Zwischengitterteilchen mit periodischen Randbedingungen kann sehr prazise mit den Gleichungen der linearen Elastizitatstheorie und Ewaldsummation beschrieben werden, zumindest fur Abstande von mehr als 15 Gitterabstanden. Fur Leerstellen ist eine solche Beschreibung nicht moglich. Mit Monte-Carlo Simulationen habe ich die effektive Wechselwirkung zwischen den Defekten bestimmt. Diese ist ausschlieslich anziehend, selbst fur Defekte der selben Sorte. Die Anziehungskraft von Leerstellen ist um einen Faktor 2 groser als die von Interstitials. Die effektive Wechselwirkung zwischen einem Defektpaar und einem weiteren Defekt der selben Sorte ist ebenfalls stark attraktiv. Die minimale frei Energie erreicht das System jedoch nicht durch Bildung eines kompakten Clusters, sondern einer Defektkette. An beiden Enden dieser Ketten befindet sich jeweils ein Versetzungsdefekt. Diese Defekte konnen als zwei dimensionales Analogon zu sogenannten "prismatic dislocation loops" in drei Dimensionen gesehen werden.