Modelisations et controles possibles du systeme faisceau cavite d'un accelerateur circulaire

Le systeme faisceau cavite d'un accelerateur circulaire de particules est etudie en considerant les variations des grandeurs caracteristiques du systeme par rapport a leurs valeurs d'equilibre. Un modele relie ces differentes grandeurs par des fonctions de transfert obtenues par decomposition vectorielle. Dans ce modele, valide pour un seul paquet de particules, la fonction de transfert du faisceau est celle d'un resonateur sans pertes. Pour prendre en compte le couplage entre paquets par l'intermediaire de l'impedance de la cavite, une nouvelle fonction de transfert, issue de l'analogie avec un filtre a m voies, est proposee. De nouveaux poles complexes conjugues apparaissent au voisinage de chaque multiple de la frequence de revolution (ou la fonction du transfert possede un terme), la moitie d'entre eux etant instables. Afin de stabiliser le systeme, on peut appliquer la commande lineaire quadratique aux representations d'etat issues du modele precedent, mais aucune recursivite n'apparait si l'on ajoute un paquet de particules. L'emploi de filtres periodiques centres sur les multiples de la frequence de revolution est alors envisage pour les boucles de retour, boucles qui comprennent toujours un delai d'un tour (contraintes physiques du systeme). Ce type de filtres se retrouve lors de la synthese d'une impedance variant rapidement a ces harmoniques, autre approche du probleme, et est employe sur les cavites a ondes progressives du s. P. S. Pour reduire l'impedance vue par le faisceau