Comparación de un nuevo método de aceleración de análisis dinámicos con métodos de reducción de modelos

La dinamica estructural estudia la respuesta de una estructura ante cargas o fenomenos variables en el tiempo. En muchos casos, estos fenomenos requieren realizar analisis parametricos de la estructura considerando una gran cantidad de configuraciones de diseno o modificaciones de la estructura. Estos cambios, ya sean en fases iniciales de diseno o en fases posteriores de rediseno, alteran las propiedades fisicas de la estructura y por tanto del modelo empleado para su analisis, cuyo comportamiento dinamico se modifica en consecuencia. Un caso de estudio de este tipo de modificaciones es la supervision de la integridad estructural, que trata de identificar la presencia de dano estructural y prever el comportamiento de la estructura tras ese dano, como puede ser la variacion del comportamiento dinamico de la estructura debida a una delaminacion, la aparicion o crecimiento de grieta, la debida a la perdida de pala sufrida por el motor de un avion en vuelo, o la respuesta dinamica de construcciones civiles como puentes o edificios frente a cargas sismicas. Si a la complejidad de los analisis dinamicos requeridos en el caso de grandes estructuras se anade la variacion de determinados parametros en busca de una respuesta dinamica determinada o para simular la presencia de danos, resulta necesario la busqueda de medios de simplificacion o aceleracion del conjunto de analisis que de otra forma parecen inabordables tanto desde el punto de vista del tiempo de computacion, como de la capacidad requerida de almacenamiento y manejo de grandes volumenes de archivos de datos. En la presente tesis doctoral se han revisado los metodos de reduccion de elementos .nitos mas habituales para analisis dinamicos de grandes estructuras. Se han comparado los resultados de casos de estudio de los metodos mas aptos, para el tipo de estructuras y modificaciones descritas, con los resultados de aplicacion de un metodo de reduccion reciente. Entre los primeros estan el metodo de condensacion estatica de Guyan extendido al caso con amortiguamiento no proporcional y posteriores implementaciones de condensaciones dinamicas en diferentes espacios vectoriales. El metodo de reduccion recientemente presentado se denomina en esta tesis DACMAM (Dynamic Analysis in Complex Modal space Acceleration Method), y consiste en el analisis simplificado que proporciona una solucion para la respuesta dinamica de una estructura, calculada en el espacio modal complejo y que admite modificaciones estructurales. El metodo DACMAM permite seleccionar un numero reducido de grados de libertad significativos para la dinamica del fenomeno que se quiere estudiar como son los puntos de aplicacion de la carga, localizaciones de los cambios estructurales o puntos donde se quiera conocer la respuesta, de forma que al implementar las modificaciones estructurales, se ejecutan los analisis necesarios solo de dichos grados de libertad sin perdida de precision. El metodo permite considerar alteraciones de masa, rigidez, amortiguamiento y la adicion de nuevos grados de libertad. Teniendo en cuenta la dimension del conjunto de ecuaciones a resolver, la parametrizacion de los analisis no solo resulta posible, sino que es tambien manejable y controlable gracias a la sencilla implementacion del procedimiento para los codigos habituales de calculo mediante elementos .nitos. En el presente trabajo se muestra la bondad y eficiencia del metodo en comparacion con algunos de los metodos de reduccion de grandes modelos estructurales, verificando las diferencias entre si de los resultados obtenidos y respecto a la respuesta real de la estructura, y comprobando los medios empleados en ellos tanto en tiempo de ejecucion como en tamano de ficheros electronicos. La influencia de los diversos factores que se tienen en cuenta permite identificar los limites y capacidades de aplicacion del metodo y su exhaustiva comparacion con los otros procedimientos. ABSTRACT Structural dynamics studies the response of a structure under loads or phenomena which vary over time. In many cases, these phenomena require the use of parametric analyses taking into consideration several design configurations or modifications of the structure. This is a typical need in an engineering o¢ ce, no matter the structural design is in early or final stages. These changes modify the physical properties of the structure, and therefore, the finite element model to analyse it. A case study, that exempli.es this circumstance, is the structural health monitoring to predict the variation of the dynamical behaviour after damage, such as a delaminated structure, a crack onset or growth, an aircraft that suffers a blade loss event or civil structures (buildings or bridges) under seismic loads. Not only large structures require complex analyses to appropriately acquire an accurate solution, but also the variation of certain parameters. There is a need to simplify the analytical process, in order to bring CPU time, data .les, management of solutions to a reasonable size. In the current doctoral thesis, the most common finite element reduction methods for large structures are reviewed. Results of case studies are compared between a recently proposed method, herein named DACMAM (Dynamic Analysis in Complex Modal space Acceleration Method), and different condensation methods, namely static or Guyan condensation and dynamic condensation in different vectorial spaces. All these methods are suitable for considering non-classical damping. The reduction method DACMAM consist of a structural modification in the complex modal domain which provides a dynamic response solution for the reduced models. This process allows the selection of a few degrees of freedom that are relevant for the dynamic response of the system. These d.o.f. are the load application points, relevant structural points or points in which it is important to know the response. Consequently, an analysis with structural modifications implies only the calculation of the dynamic response of the selected degrees of freedom added, but with no loss of information. Therefore, mass, stiffness or damping modifications are easily considered as well as new degrees of freedom. Taking into account the size of the equations to be solved, the parameterization of the dynamic solutions is not only possible, but also manageable and controllable due to the easy implementation of the procedure in the standard finite element solvers. In this thesis, the proposed reduction method for large structural models is compared with other published model order reduction methods. The comparison shows and underlines the efficiency of the new method, and veri.es the differences in the response when compared with the response of the full model. The CPU time, the data files and the scope of the parameterization are also addressed.