Hierarchical Wentzel-Kramers-Brillouin quantization of nonseparable variables: Magnetic-flux effects in a varying width geometry.

Derivation du spectre d'energie d'un probleme decrit par des variables inseparables, par une procedure d'approximation basee sur l'existence de petits parametres geometriques. On teste la methode sur les etats d'un electron confine dans une geometrie a largeur variable, doublement connexe, en presence d'un champ magnetique. On montre que le spectre inclut aussi bien des etats etendus que des etats qui s'attenuent exponentiellement avec les parties macroscopiques de l'echantillon; de dernier produisant une trempe exponentielle de l'effet Aharonov-Bohm. Analyse des modifications introduites par un champ magnetique homogene; derivation des periodicites Aharonov-Bohm des etats s'etendant entre les liaisons de l'echantillon et les etats de bord (seuil) magnetiques. Discussion du rapport avec les systemes mesoscopiques a dimension variable