Örüntü Analizi için Beyinde Ba˘ glanirlik Kestirimi Estimating Brain Connectivity for Pattern Analysis

In this study, the degree of connectivity for each voxel, which is the unit element of functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) data, with its neighboring voxels is estimated. The neighborhood system is defined by spatial connectivity metrics and a local mesh of variable size is formed around each voxel using spatial neighborhood. Then, the mesh arc weights, called Mesh Arc Descriptors (MAD), are used to represent each voxel rather than its own intensity value measured by functional Magnetic Resonance Images (fMRI). Finally, the optimal mesh size of each voxel is estimated using various information theoretic criteria. fMRI measurements are obtained during a memory encoding and retrieval experiment performed on a subject who is exposed to the stimuli from 10 semantic categories. Using the Mesh Arc Descriptors (MAD) having the variable mesh sizes, a k-NN classifier is trained. The classification performances reflect that the suggested variable-size Mesh Arc Descriptors represent the cognitive states better than the classical multi-voxel pattern representation and fixed-size Mesh Arc Descriptors. Moreover, it is observed that the degree of connectivities in the brain greatly varies for each voxel. Keywords—degree of connectivity in brain, fMRI, optimal mesh size, mesh arc descriptors I. GIRIŞ fMRG verisinin modellenmesi ve analizi alaninda son zamanlarda yapilan calismalarda, beyin aktivitelerinin uzamsal oruntuleri kullanilmistir ve bilissel surecte gizli bilgiyi cozumlemek amaciyla oruntu tanima algoritmalari uygulanmistir [1]. Bilissel surecleri tahmin etmede kullanilacak oruntulerin tanimlanmasi ve bu oruntulerin siniflandirmada kullanilmasi Coklu-voksel Oruntu Analizi (CVOA) olarak adlandirilmaktadir. CVOA metotlarini kullanan oncu calisma Haxby ve dig. [2] tarafindan yurutulmustur ve sonrasinda pek cok calisma [1], [3]–[7] CVOA metotlarini bilissel surec siniflandirmada kullanmistir. Klasik CVOA yaklasimlarinda, genellikle bilissel surecleri siniflandirmada kullanilacak oznitelik vektorleri, voksel yogunluk degerlerinden olusturulur ve bu oznitelikler ile k-en yakin komsu (k-EK), Destek Vektor Makinasi (DVM), Naive Bayes gibi siniflandiricilar egitilir. Son zamanlarda oruntu tanima toplulugunda da bilissel sureclerin cozulmesine ilgi duyulmaya baslanmistir ve bu amaca yonelik cesitli oruntu tanima yaklasimlari kullanilmistir [8]–[10]. Ozay ve dig. [11], fiziksel olarak yakin vokseller arasindaki iliskiyi temsil eden Orgu Yay Betimleyicileri’ni oznitelik olarak kullanan yerel orgu modelini ortaya koymustur ve bilissel surecleri siniflandirmada bu ozniteliklerin voksel yogunluk degerlerinden daha ayrimsayici oldugunu gostermistir. Sonraki calismada Firat ve dig. [12] fonksiyonel olarak yakin komsular arasindaki iliskiyi modelleyerek elde ettigi oznitelikleri siniflandirmada kullanmistir. Bu calismalar, bilissel surec siniflandirma performansinda ciddi bir artis saglamistir. Iki calismada da orgu boyutu sabittir ve her voksel ayni sayida komsu ile baglidir. Onal ve dig. [13], [14] bilgi teoretik kriterleri kullanarak her katilimci ve her ornek icin ideal orgu boyutunu kestirmistir. Bu calismalarda beyindeki bilgi dagiliminin katilimciya ve ornege gore nasil degistigi gosterilse de, bir ornege ait her voksel icin ayni boyuta sahip yerel orguler olusturulmustur. Ancak Baldassano ve dig. [15], beyinde farkli alt bolgelerin, vokseller arasinda farkli baglanirlik derecesine sahip oldugunu gostermistir. Ek olarak, Zalesky ve dig. [16], de baglantilarin topolojilerinin ve guclerinin beyinde farkli bolgelere gore degistigini gostermistir. Bu calismada, bilissel surec sirasinda beyinde vokseller arasi baglanirligi fiziksel komsulukta modelleyen, bilgi teoretik bir yaklasim onerilmektedir. Baglanirlik derecesi her voksel icin degisken olup, voksel etrafinda olusturulan yerel orgunun 978-1-4673-5563-6/13/$31.00 c ©2013 IEEE ideal boyutu ile ifade edilmektedir. Ideal orgu boyutunu bulmak icin uc populer model derecesi bulma yontemi olan Akaike Bilgi Kriteri (ABK) [17], Bayes Bilgi Kriteri (BBK) [18] ve Minimum Betimleme Uzunlugu (MBU) [19] kullanilmistir. Onceki yaklasimlarin aksine bu calismada bilissel surecin siniflandirilmasinda degisken boyutlu orguler olusturulmasi amaclanmistir. Degisken boyutlu orgulerden edinilen Orgu Yay Betimleyicileri ile k-EK siniflandiricisi egitilmistir. Edinilen siniflandirma performanslari, onerilen metodun klasik CVOA yontemlerinden ve sabit boyutlu orgu modelinden daha basarili oldugunu gostermektedir. II. FMRG VERISETI VE ONIŞLEME Deneyimizde meyve, sebze, hayvan, mobilya, bitki, kiyafet, kimyasal element, renk, arac ve vucut bolumleri olmak uzere 10 sinifa ait kelimeler kullanilmaktadir. Beyne bilgi kaydi sirasinda katilimciya belirli bir sinifa ait kelimeler gosterilmektedir. Daha sonra katilimcidan basit matematik problemleri cozmesi beklenir. Son olarak beyinden bilgi geri getirme sirasinda katilimciya yine ayni kategoriden bir kelime gosterilir ve katilimcidan bu kelimeyi daha once gorup gormedigini hatirlamasi beklenir [20], [21]. Deney, 8 inceleme serisinden olusmaktadir. ayri Veriseti yalnizca beynin lateral temporal korteks bolgesindeki 8142 voksel kullanilarak olusturulmustur. Bu calismada, sj = (xj , yj , zj) koordinatlarindaki vokselin ti aninda olculen yogunluk degeri v(ti, sj) ile ifade edilmektedir. N ornek sayisi ve M voksel sayisi olmak uzere i = 1, 2, ..., N ve j = 1, 2, ...,M degerlerini almaktadir. Tum ti anlarinda, tum voksellerden olculen yogunluklar NxM boyutlu bir matris haline getirilerek veriseti D{v(ti, sj)} olusturulur. Deneyde tek bir ti ani icin tum voksel yogunluklarinin vektorune ornek adi verilmektedir ve her bir ornek bir sinifa ci atanmistir. fMRG verisi SPM aracindaki standart teknikler kullanilarak bir dizi on-isleme islemleri ile zenginlestirilmistir. On-isleme tekniklerinin detaylari [11]’da anlatilmistir. Sonrasinda, standart z-skorlar ile veri normalize edilmistir. 22 sutundan (1 sutun bias, 1 sutu tarayici-sapmasi, 20 sutun da 10 anlamsal kategorinin beyne bilgi kaydi ve beyinden bilgi geri getirme asamalari icin) olusan dizayn matrisi kullanilarak GLM (Genel Lineer Model) analizi yurutulmustur. Dizayn matrisinin son 20 sutunu cift-gamma hemodinamik tepki fonksiyonu ile evistirilmistir. GLM beta agirliklari ile betamap degerleri kestirilmistir. GLM modelinin olusturulmasinda ve betamap degerlerinin kestirilmesinde libORF (www.ceng.metu.edu.tr/ e1697481/libORF.html) kullanilmistir. Bu calismada, ham voksel yogunluk degerleri yerine betamap parametreleri kullanilmistir. III. ORGU YAY BETIMLEYICILERI (OYB) Ozay ve dig. [11] bilissel surecleri siniflandirmak icin her bir merkez vokselin v(ti, sj) etrafinda p-en yakin komsular ile orgu olusturulan yerel orgu modelini onermistir. Calismamizda en yakin komsular fiziksel olarak yakin vokseller, baska bir deyisle, merkez voksele Oklit uzakligi en az olan vokseller olarak secilmistir. Şekil 1 merkez voksel etrafinda 4 komsusu ile kurulan bir yerel orguyu gostermektedir. Bu orgunun dugumleri voksel υ(ti, sj) υ(ti, so) υ(ti, sn) υ(ti, sm) υ(ti, sl) ai,j,o ai,j,n ai,j,m ai,j,l Şekil 1: Merkez voksel v(ti, sj) ile komsulari {v(ti, sk)}pk=1 arasindaki iliskiyi ai,j,k ifade eden yerel orgu modeli yogunluk degerlerine karsilik gelirken, Orgu Yay Betimleyicileri olarak adlandirilan orgunun yay agirliklari ai,j,k merkez voksel ile komsulari arasi iliskiyi temsil etmektedir ve asagidaki regresyon denkleminin cozulmesiyle elde edilir: