Wie funktioniert eigentlich GPS? – ein computergestützter Modellierungsworkshop

GPS ist ein globales Satellitennavigationssystem zur Positionsbestimmung, bei dem vielfaltige mathematischen Methoden angewandt werden. Genutzt wird es fast alltaglich: Sei es beim Pokemon Go‐Spielen, im Strasenverkehr oder um die nachste Haltestelle samt Busverbindung zu finden. Die Fragestellung, wie die GPS‐Positionsbestimmung funktioniert, durfte also fur Schulerinnen und Schuler aufgrund dieses starken Lebensweltbezugs relevant sein. Weiter handelt es sich um eine realistische Problemstellung, die die Anwendung von Mathematik erfordert und somit authentisch ist. Ihre Behandlung bemuht von Pythagoras uber Gleichungssysteme bis hin zu Winkelfunktionen einiges an Schulmathematik. Im vorliegenden Artikel werden die mathematischen Hintergrunde der Positionsbestimmung mittels GPS und eine konkrete didaktisch‐methodische Umsetzung im Rahmen eines computergestutzten Workshops fur Schulerinnen und Schuler der Oberstufe vorgestellt. Die Schulerinnen und Schuler arbeiten mit echten vor Ort aufgenommenen Satellitendaten und erleben sehr anschaulich, wie sich ein Modell immer weiter verbessert. Die Modellverbesserung wird sichtbar, indem sich die ermittelte Position auf einer Karte immer weiter der tatsachlichen Position der Datenaufnahme annahert. Zur Beschreibung dieses Modellbildungsprozesses wird das Bild einer computergestutzten Modellierungsspirale verwendet, was die Annaherung an eine optimale Losung durch Wiederholung der Modellierungsschritte betont. Die Workshop‐Materialien (Arbeitsblatter, MATLAB‐Skripte) sind zum Download verfugbar.