Holomorphe Abbildungen In Hyperbolische Räume

Es sei K die Kategorie aller reduzierten komplexen Raume (vergl. [7]) und Hol (X, Y) die Menge aller holomorphen Abbildungen eines komplexen Raumes X in einen komplexen Raum Y. Ist T ein topologischer Raum und d eine stetige reelle Funktion auf TXT, so heisst d eine stetige Pseudometrik auf T, wenn d(x,y) ≥ 0, d(x,y) = d(y,x) und d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z) fur alle x, y, z € T gilt. Zur Vereinfachung der Sprechweise wollen wir fur jede Unterkategorie RcK vereinbaren: