Modelisation, simulation et analyse des instruments a vent avec retards fractionnaires

Ce travail de these s'articule en trois parties autour des themes de la modelisation, la simulation et l'analyse de modeles en variables d'etat de guides d'ondes avec pertes viscothermiques, appliquees aux instruments a vent. Le premier point debattu dans ce travail concerne la modelisation et la representation formelle et procedurale de tels modeles. C'est la l'occasion de presenter les modules en variables d'etat des guides d'ondes avec pertes viscothermiques, et d'en etudier les simplifications possibles. Dans le but de raffiner cette formalisation au cas des guides d'ondes de longueur quelconque ou variable, nous avons ete amene a etudier les filtres de retard fractionnaire, dont l'etude systematique dans le cadre de l'approximation de fonctions analytiques, nous a conduit a envisager les systemes lineaires discrets fractionnaires, plusieurs nouvelles representations explicites des filtres de retard fractionnaire, des implementations rapides pour ces filtres. Enfin, nous exposons une application originale des filtres de retard fractionnaire au cas de la propagation non-lineaire des ondes acoustiques dans un guide d'onde. Nous montrons en dernier lieu que l'analyse des parametres de ces modeles de guides d'ondes se ramene souvent a un probleme de synthese de filtre rationnel discret d'ordre faible. Dans le cas simplifie des systemes lineaires quasi-harmoniques, la ressemblance de ce probleme avec celui bien connu de l'identification de sinusoides dans du bruit permet d'envisager l'adaptation de nombreuses methodes d'identification au cas des modeles presentement etudies.