Contribuições da resolução, exploração e proposição de problemas ao processo de ensino e aprendizagem da combinatória nos anos iniciais do Ensino Fundamental

Esta pesquisa investiga as contribuicoes da Resolucao, Exploracao e Proposicao de Problemas (REP) ao processo de ensino e aprendizagem da Combinatoria nos anos iniciais do Ensino Fundamental, tomando como base estudos relacionados a metodologia da Resolucao de Problemas e a Educacao Combinatoria. Mediante o levantamento bibliografico e os estudos discutidos no referencial teorico, observa-se que, embora o numero de pesquisas no âmbito da Educacao Combinatoria tenha aumentado progressivamente nos ultimos anos, ainda sao poucos os estudos direcionados especificamente ao trabalho pedagogico nos anos iniciais do Ensino Fundamental. O estudo da pesquisa de campo possui cunho qualitativo, em razao de que se empenhou em descrever e analisar detalhadamente os dados coletados por meio de observacoes, notas de campo, registro escrito feito pelos alunos e gravacoes de audio (BOGDAN; BIKLEN, 1994; OLSEN, 2015). Como sujeitos da pesquisa, adotaram-se 16 alunos de uma turma de 5o ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede publica municipal do Estado da Paraiba. As acoes pedagogicas realizadas em contexto de sala de aula apoiaram-se na perspectiva metodologica da Resolucao, Exploracao e Proposicao de Problemas defendida por Andrade (1998; 2017), bem como em estudos que discutem o processo de ensino e aprendizagem da Combinatoria. Na oportunidade, trabalharam-se os quatro tipos de problemas combinatorios (combinacao, arranjo, permutacao e produto cartesiano [BORBA, 2010]) que precisam ser abordados nos anos iniciais do Ensino Fundamental, a partir de problemas combinatorios retirados da pesquisa de Pessoa (2009) e propostos pelos alunos. Conclui-se que a proposta metodologica da Resolucao, Exploracao e Proposicao de Problemas contribui para a promocao da aprendizagem combinatoria dos alunos, possibilitando o desenvolvimento de um processo educativo reflexivo. Constatou-se que as problematizacoes provocadas durante o processo de Resolucao, Exploracao e Proposicao de Problemas potencializaram o trabalho de reflexao sobre os invariantes dos problemas combinatorios, o que favoreceu o desenvolvimento do raciocinio combinatorio, generalizante e logico dos alunos, alem de tambem ter possibilitado aos pesquisadores explorar diferentes dimensoes dos problemas propostos.