Techniques de traçage pour la méthode des caractéristiques appliquée à la résolution de l'équation du transport des neutrons en domaines multi-dimensionnels

Parmi les differentes methodes de resolution numerique de l'equation du transport des neutrons, la methode des caracteristiques est actuellement l'une des plus employees pour les calculs industriels. Elle permet en effet d'obtenir un bon rapport entre precision et temps de calcul, tout en facilitant la description precise de geometries complexes grâce a un maillage non structure. Afin de reduire la quantite de ressources requises par la methode des caracteristiques, nous proposons dans ce memoire deux axes d'amelioration. Le premier axe de travail est fonde sur une analyse de la technique d'integration transverse dans la methode des caracteristiques. Un certain nombre de limites ont ete detectees a ce niveau, que nous nous proposons de corriger en proposant une variante de la methode des caracteristiques. En traitant au mieux les discontinuites materielles, l'objectif est d'accroitre la precision de l'integration transverse, en vue de reduire le temps de calcul sans sacrifier la qualite des resultats. L'analyse des resultats numeriques fournis par cette nouvelle methode permet d'en montrer l'interet, ainsi que de mieux quantifier les approximations dues a l'integration transverse. Une autre amelioration decoule de l'observation que la plupart des reacteurs en exploitation presentent des structures complexes, mais formees –au moins en partie– d'un reseau de cellules ou d'assemblages de geometries identiques. Nous proposons une methode systematique issue de la theorie des groupes et permettant de tirer parti de ces repetitions. L'implementation de cette technique permet de diminuer la quantite de ressources necessaires pour stocker les informations relatives a la geometrie. Les resultats numeriques en montrent l'interet dans un contexte industriel.