مسائل سکه و تمبر فرابنیوس و مجموعه های مطلوب

یکی از مسائل تاریخی در نظریه اعداد، مساله سکه و تمبر است که به فرابنیوس نسبت داده می شود. بدین معنی که اگر در کشوری ارزش سکه و تمبر بر پایه مجموعه ای از اعداد ضرب و چاپ شده باشد، و شهروندی مایل باشد مبلغی را از ترکیب سکه های خود بپردازد و یا ترکیبی از تمبرها را در ارسال نامه پستی خود استفاده کند، آنگاه تعیین بیشترین مقداری که نتواند از ترکیب سکه ها بپردازد، یا کمترین مقدار هزینه پستی که از ترکیب تمبرها نتواند استفاده کند، از مسائل جالب توجه در نظریه اعداد هستند. در این مقاله، موضوع را مورد بحث و بررسی قرار داده و به مطالعه مجموعه های مطلوب می پردازیم.