Kekuatan Tidak Teratur Sisi Graph Hasil Operasi Kali Sisir pada Lintasan, Sikel, dan Bintang

Pelabelan graph adalah penugasan bilangan bulat ke titik-titik atau sisi-sisi atau keduanya dengan kondisi tertentu. Pemetaan himpunan titik pada graph G(V(G),E(G)) ke suatu bilangan bulat positif, yaitu f:V(G)→{1,2,...,k} disebut pelabelan- k titik. Pelabelan- k tidak teratur sisi dari graph G adalah pelabelan- k  titik pada graph G jika untuk setiap dua sisi yang berbeda, yaitu  v i v j dan v i ’ v j ’ , mempunyai bobot yang berbeda, w f (v i v j )≠w f (v i ’ v j ’ ) . Nilai minimum k sehingga graph G mempunyai pelabelan- k tidak teratur sisi disebut sebagai kekuatan tidak teratur sisi ( edge irregularity strength ) dari G dan dinotasikan dengan es(G) . Hasil kali sisir dari dua graph G 1  dan G 2 , dengan titik v∈V(G 2 ) , didefinisikan sebagai graph yang dibentuk dengan mengambil salinan G 2,i  dari G 2  untuk setiap titik di V(G 1 )  dan menempelkan G 2,i  ke G 1  dengan menempelkan titik v ke titik i dari G 1 . Hasil kali sisir dari dua graph G 1  dan G 2  dinotasikan dengan G 1 ⊳ v G 2 . Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai kekuatan tidak teratur sisi pada graph hasil operasi kali sisir pada lintasan, sikel, dan bintang.