Равномерная аппрокс имация положительны ми операторами на беско нечных интервалах

Abstract   В работе устанавливае тся оценка (*) |L n (ƒ−ƒ| ≦Kω ϕ (ƒ;α n) для положительных оп ераторов, определенн ых на конечном или бесконе чном интервале (a,b), гдеL n(1,χ)≡1,L n((t−χ)2;χ)≦Kϕ 2(χ)α n 2 (x∈(a,b)) ;и \documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\omega _\varphi (f;\delta ) = \mathop {\sup }\limits_{0 \leqq h \leqq \delta ,x \pm h\varphi (x) \in (a,b)} \left| {f(x - h\varphi (x)) - 2f(x) + f(x + h\varphi (x))} \right|$$ \end{document} модуль гладкостиƒ, св язанный с ϕ (функцияϕ удовлетворяет некот орым условиям регуля рности). С помощью (*) для некотор ых {L n } получена характеристика тех ф ункцийƒ, для которыхL n (ƒ)−ƒ=o(1) равном ерно на (a, b). Наконец, рассматриваются слу чай насыщения и случай так н...