Statistical Study of Cellular Aging

Whereas aging is obvious in macroscopic organisms, it is not in single-celled ones, such as the model organism E. Coli, where one has the best chances of describing and quantifying the molecular process involved. To determine if E. Coli experiences aging related to the inheritance of the old pole, E. J. Stewart et al. (1) followed 94 individual exponentially growing cells through up to nine generations, determining the complete lineage and the growth rate of each cell. Averaging over these 94 experiments leads the authors to the conclusion that the two supposedly identical cells produced during cell division are functionally asymmetric. This preliminary study, avoiding inter-experiment averaging, aims at reasoning experiment-wise and describing the structure of dependency within a lineage of E. Coli. We propose a single-experiment model for the dynamics of such a lineage of growth rates. We fit it to the data and perform experiment- wise tests which lead us to accept that the old pole progeny cell experiences slowed growth rate and hence should be considered an aging parent repeatedly producing rejuvenated offspring. Eventually, as a first step towards answering statistical questions about markovian models on binary trees, we run simulations of the model and conjecture results. At this preliminary stage, we have not used the results on bifurcative autoregressive models (2) which seem to be an appropriate background for the gaussian model. Resume. S'il est facile d'identifier le vieillissement chez les organismes macroscopiques, il en va autrement chez les tres unicellulaires tel l'organisme modele E. Coli ou l'on a pourtant les meilleures chances de decrire et de quantifier les processus moleculaires qu'il met en jeu. Afin de savoir si l'heritage du vieux pole parental est source de vieillissement chez E. Coli ,E. J.Stewart et al. (1) ont suivi 94 cellules dans leur developpement exponentiel pendant 9 generations, construisant 94 arbres genealogiques et y reportant les taux de croissance de chacun des descendants. En moyennant ces arbres, les auteurs concluentl'assymetrie fonctionnelle des deux cellules filles produiteshaque division et jusque la supposees identiques. Dans cetteetude preliminaire, nousevitons le recours au moyennage inter-experiences et nous raison- nons experience par experience, decrivant la structure de dependance au sein d'un lignage de E. Coli. Nous proposons pour chaque experience un modele de dynamique d'un tel lignage de taux de crois- sance. Nous le calons aux donnees et realisons pour chaque experience prise individuellement un test qui nous conduitaccepter l'hypothese selon laquelle que la cellule fille qui herite du vieux pole de sa mere croˆ it moins vite que sa soeur et doitconsideree comme un parent vieillissant pouvant donner naissanceune progeniture rajeunie. Enfin, des simulations du modele nous permettent de conjecturer des resultats sur les modeles markoviens sur les arbres binaires. A ce stade prelimiaire de l'´ etude, nous n'avons pas utilisel es resultats sur les modeles autoregressifs avec bifurcation (2) qui semblent fournir un cadre adaptea u modele gaussien.