Analyse de Concepts Formels, distributivité et modèles de graphes médians pour la phylogénie

La phylogenie est l’etude des relations de parentes entre les etres vivants. La classification phylogenetique consiste a classer les etres vivants a partir de donnees de phylogenie. Traditionnellement, les modeles utilises pour ce faire sont les arbres phylogenetiques. Ces arbres ne permettent cependant pas de capturer toute la complexite des phenomenes evolutifs. Du fait de cette complexite, plusieurs arbres peuvent convenir. Pour ne pas privilegier de solution particuliere, l’utilisation de graphes medians permet d’encoder l’ensemble des arbres dans un graphe particulier, le graphe median. Les graphes medians ont des liens etroits avec certains types de treillis, une autre structure souvent utilisee en classification. L’Analyse de Concepts Formels (FCA) a fait des treillis de concepts l’objet central d’etude pour des problemes d’analyse de donnees. Dans cet article, nous montrons comment utiliser la FCA pour produire des graphes medians, et nous mettons en avant les verrous techniques a franchir.