Algebres graduees, applications a la physique

Les structures algebriques binaires graduees sont couramment utilisees dans de nombreuses branches de la physique, notamment en supersymetrie. Elles sont caracterisees par le fait qu'on peut en extraire certains sous-ensembles auxquels on attribue un element d'un groupe abelien (le degre) de telle sorte que le produit de deux elements de degres bien definis g et h ait pour degre g+h. Le groupe de graduation utilise en supersymetrie est z#2. Nous generalisons dans cette these des structures z#2-graduees comme les algebres de grassmann, de clifford, les superalgebres de lie, les superespaces, le supergroupe de poincare, etc. Ces generalisations sont de deux types. D'une part, en restant dans le cadre de structures binaires, on choisit un groupe de graduation plus grand que z#2. En particulier, le cas du groupe z#3 est developpe. D'autre part, on generalise les structures z#2-graduees au cas ternaires z#3-graduees. Des modeles physiques bases sur ces structures sont esquisses. Notamment, le role possible de ces constructions dans la description de champs de quarks est discute.