Lokal-konforme Beziehungen auf fasthermiteschen Mannigfaltigkeiten

Ziel der folgenden Untersuchungen ist die Ermittlung notwendiger und hinreichender Kriterien dafiir, wann eine fasthermitesche Metrik lokal in der Weise konform ver/indert werden kann, dab man eine fastk~ihlersche bzw. eine ,,fastflache" Metrik erh~ilt. Dabei sind die fastflachen Metriken dadurch gekennzeichnet, dab der KriJmmungstensor eines bestimmten zugeordneten amnen Zusammenhangs, der im allgemeinen nicht der Riemannsche ist, verschwindet. Der Begriff ,,fastk~ihlersch" ist [3] entnommen und verallgemeinert ,,k/ihlersch", stimmt jedoch mit dem "almost K~ihlerian" bei verschiedenen japanischen Autoren nicht iiberein. Die erste Frage wird im dritten Abschnitt behandelt, die zweite im vierten; in letzterem Fall wird jedoch die fastkomplexe Struktur als integrabel vorausgesetzt. In den ersten beiden Abschnitten erfolgt die Bereitstellung der ben/~tigten Hilfsmittel, die man in ausfiJhrlicherer Darstellung in [3] findet. Da insbesondere der bei Chevalley ([1], 3. Kap.) entwickelte Kalkiil der Verteilungen und Vektorfelder ohne die dortigen Differenzierbarkeitsvoraussetzungen benutzt wird, wird im ersten Abschnitt eine Einftihrung des Begriffs des (komplexen) Tangentialvektors gegeben, bei der weniger Voraussetzungen ben/Stigt werden, die jedoch zu den iibrigen Begriffsbildungen in vtillig analoger Weise fiihrt wie die in [1] gegebene.