Free moving interfaces in unsteady compressible flow

Doel van deze studie is de tijdsafhankelijke compressibele scheidingsvlak tussen gebieden problemen te kunnen simuleren. Voor dit soort problemen zijn visceuze effecten van zowel water en lucht fysische en numerieke modellering van stromingen met een vrij bewegend van water en lucht, ten einde impact verwaarloosbaar. De aanwezigheid van lucht, die meestal nauwelijks van invloed is op de beweging van vrije wateroppervlakken, is hier wel van belang: singulier gedrag van de stroming op het moment van impact wordt hiermee voorkomen. Ten eerste is onderzocht in hoeverre de beweging van water en lucht kan worden beschreven als de beweging van een hypothetische vloeistof die zich bij lage waarden van de massadichtheid gedraagt als lucht, voor hoge waarden als water (met betrekking tot de samendrukbaarheid). Naar mijn mening is het echter onmogelijk een realistische toestandsvergelijking te formuleren voor deze vloeistof (slechts gebaseerd op de massadichtheid). In de tweede plaats zijn daarom water en lucht apart beschouwd; dat wil zeggen, behalve de massadichtheid van het mengsel wordt nu ook de fractie lucht bepaald. Met behulp van deze extra informatie kan een fysisch betere toestandsvergelijking worden gegeven. Bovendien is nu massabehoud van zowel water als lucht gegarandeerd. Vanuit numeriek oogpunt is een van de grootste problemen het vrijwel discontinue gedrag van grootheden over het scheidingsvlak tussen water en lucht. Ruimtelijk centraal discretiseren leidt tot onechte oscillaties in de numerieke oplossing (fenomeen van Gibbs). Waar nodig worden kunstmatig dissipatieve termen toegevoegd (op een behoudende manier), die deze oscillaties 'wegfilteren'. Hoewel het scheidingsvlak zo uitsmeert over een aantal roosterpunten, werkt deze 'interface-capturing' methode redelijk en lijkt bruikbaar voor simulatie van impact problemen. Enkele een-dimensionale berekeningen zijn uitgevoerd en vergeleken met analytisch verkregen oplossingen.