Equivalência de Estímulos entre Três Formas de Apresentação de Problemas Aritméticos: Um Estudo com Adultos e Idosos

Analistas do comportamento tem feito importantes contribuicoes para a educacao, aumentando recentemente as contribuicoes para o ensino de comportamentos matematicos. O presente estudo visou investigar se a formacao de relacoes de equivalencia entre diferentes formas de apresentacao de problemas aritmeticos melhora o desempenho na resolucao de problemas. Participaram quatro mulheres, em fase de alfabetizacao, com idades entre 37 e 71 anos. Inicialmente foi aplicado um pre-teste composto de 45 problemas aritmeticos apresentados de diferentes formas (operacao, sentenca-problema e balanca). As sessoes de ensino foram realizadas para estabelecer relacoes condicionais entre balanca e operacao (AB) e balanca e sentenca-problema (AC), envolvendo nove conjuntos de estimulos de cada tipo de apresentacao dos problemas aritmeticos para formar nove classes de estimulos equivalentes. O procedimento de ensino foi repetido ate que no minimo 90% de respostas corretas fossem emitidas. A formacao das classes de estimulos equivalentes foi testada por meio dos testes de linha de base (AB e AC), simetria (BA e CA) e equivalencia (BC e CB). Por ultimo, foi aplicado o pos-teste, com os mesmos problemas do pre-teste, mas em diferente ordem. Todas as participantes apresentaram aumento na porcentagem de acertos no pos-teste, comparado com o pre-teste. Concluiu-se que o estabelecimento de relacoes de equivalencia entre as diferentes formas de apresentacao de problemas aritmeticos contribuiu para melhorar o desempenho de adultos e idosos na resolucao de problemas com incognitas em diferentes posicoes. Behavior analysts have made important contributions to education, recently increasing contributions to teaching mathematical behaviors. This study aimed to investigate if the formation of equivalence relations among different forms of presentation of arithmetic problems improves problem solving performances. Participated four women in the literacy phase, aged between 37 and 71 years. Initially a pretest was applied composed of 45 arithmetic problems presented in different forms (operation, word-problem and balance). Teaching sessions were conducted to establish conditional relations between balance and operation (A-B), and balance and word problem (A-C), involving nine sets of stimuli of each type of presentation of the arithmetic problems to form nine stimuli equivalent classes. The sessions and the teaching procedure were repeated until at least 90% correct responses were emitted. The formation of equivalent classes was tested by means of baseline tests (A-B, B-C), symmetry (B-A, C-A) and equivalence (B-C, C-B). Finally, a post-test with the same problems of the pretest, but in different order, was applied. All participants showed increases in the percentage of correct responses in the post-test compared with the pretest. It was concluded that the establishment of equivalence relations between different forms of the presentation of arithmetic problems contributed to improve the performance of adults and seniors in solving problems with the unknowns set in different position. Los analistas de la conducta han hecho importantes contribuciones a la educacion, incrementando recientemente contribuciones a la ensenanza de comportamientos matematicos. El presente estudio tuvo como objetivo investigar si la formacion de relaciones de equivalencia entre diferentes formas de la presentacion de problemas aritmeticos mejora el rendimiento en la resolucion de problemas. Participaran cuatro mujeres en la fase de alfabetizacion, con edades entre 37 y 71 anos. Un pre-test comprendiendo 45 problemas aritmeticos en diferentes formas (operacion, sentencia-problema y balanza) se aplico. Las sesiones de ensenanza estableceran relaciones condicionales entre la balanza y la operacion (AB) y entre balanza y sentencia-problema (AC), comprendiendo nueve conjuntos de estimulos de cada tipo de presentacion de problemas aritmeticos para formar nueve clases de equivalencia. El procedimiento de ensenanza se repitio hasta que al menos 90% de respuestas correctas se emitieron. La formacion de clases equivalentes fue probado en pruebas de linea de base (AB y AC), simetria (BA y CA) y equivalencia (BC y CB), con los mismos problemas del pre-test, pero en diferente orden. Por ultimo, se aplico el post-test, con los mismos problemas en la prueba previa, pero en diferente orden. Todos los participantes mostraron un aumento en el porcentaje de respuestas correctas en el post-test en comparacion con el pre-test. Se concluyo que el establecimiento de relaciones de equivalencia entre diferentes formas de presentacion de problemas de aritmetica contribuyo para mejorar el rendimiento de los adultos y de los ancianos en la solucion de problemas con incognitas en diferentes posiciones.