Solucao ELTA N para o Problema de Transporte

Resumo. Recentemente foi apresentada uma nova versao do metodo LTAN para resolver problemas de transporte lineares homogeneos em uma placa. Esta for- mulacao foi denominada metodo ELTAN ebaseada na diagonalizacao de uma matriz N× N, em oposicao a matriz (2N)× (2N) do metodo LTAN original. Neste trabalho estendemos essa formulacao para resolver problemas de transporte nao ho- mogeneos. Simulacoes numericas sao apresentadas e os resultados sao comparados aos resultados obtidos pelos metodos LTSN e LTAN. 1. Introducao O metodo AN foi proposto por Coppa e Ravetto (11) como uma aproximacao da forma integral da equacao mono-energetica de transporte de Boltzmann (16), consi- derando espalhamento isotropico e consiste em reduzir essa equacao a um sistema de equacoes diferenciais de segunda ordem na variavel espacial, as quais sao denomina- das equacoes AN. Alternativamente, as equacoes AN (12) foram obtidas da equacao integro-diferencial linear de Boltzmann (16) atraves da aplicacao da transformada de Fourier sobre a variavel espacial do fluxo angular de neutrons. Posteriormente, o metodo AN foi estendido para o caso de espalhamento anisotropico (13), com a devida demonstracao da convergencia, bem como se demonstrou a sua equivalencia com os metodos P2N-1 (14), S2N (15) e SP2N-1 (10). Posteriormente, Cardona e Vilhena (3, 7, 8) apresentaram uma nova derivacao para as equacoes AN em uma placa, considerando um grupo de energia e anisotropia de grau arbitrario. Estas equacoes foram obtidas aplicando-se a transformacao de Kuznetsov (23) no fluxo angular de neutrons e utilizando-se a ideia do metodo SN (22). A transformacao de Kuznetsov consiste em decompor o fluxo angular em duas funcoes dependentes da variavel µ ∈ (0,1) e, consequentemente, decompor a equacao de transporte em duas equacoes´ontegro-diferenciais acopladas nestas funcoes. Aqui, as equacoes AN sao obtidas aproximando o termo integral das equacoes resultantes