Inclusion of Hajłasz – Sobolev class Mpα(X) into the space of continuous functions in the critical case

Пусть (X, d, µ) – метрическое пространство с мерой, удовлетворяющей условию удвоения с показателем γ, т. е. для любых шаров B(x, R) и B(x, r), r 1, α = 1. В статье обсуждается вложение функций из пространств Хайлаша – Соболева Mpα(X) в пространство непрерывных функций при p ≤ 1 в критическом случае γ = α p. Более точно, показано, что любая функция из класса Хайлаша – Соболева Mpα(X), 0 0, имеет непрерывного представителя в случае равномерно совершенного пространства (X, d, µ).